Esimene kohustuslik riigieksam näitas, et matemaatika kitsa kursusega tuleb midagi otsustavat ette võtta, kirjutab Loo keskkooli matemaatikaõpetaja Allar Veelmaa Õpetajate Lehes.
Allar Veelmaa: Matemaatikaga taas teelahkmel
Juhime tähelepanu, et artikkel on rohkem kui viis aastat vana ning kuulub meie arhiivi. Ajakirjandusväljaanne ei uuenda arhiivide sisu, seega võib olla vajalik tutvuda ka uuemate allikatega.
Vabariigi president ütles Tallinna tehnikaülikooli 80 aasta juubelil peetud kõnes, et CERN-i kiirendi 27 kilomeetri pikkuse maa-aluse ringtunneli avamine reklaamib matemaatika õppimist rohkem kui kohustuslik riigieksam, mille sisseviimist nii riigi- kui ka majandusjuhid visalt nõuavad. Samas lisas ta üllatuslikult, et temagi arvates peab matemaatika riigieksam olema kohustuslik.
Nõukogude ajal olid meil kohustuslikud kalaneljapäevad, ometigi ei muutunud me räimeusulisteks. Kohustusliku matemaatikaeksami puhul pole mingit alust loota, et see sunnivahend paneb noori matemaatikasse tõsiselt suhtuma ning insenerierialasid õppijate arv kasvab. Ükski sundus ei vii edasi, kui pole motivatsiooni ning kirge asjaga tegelda.
Mida esimene kohustuslik eksam näitas?
Esimene kohustuslik matemaatikaeksam näitab selgelt, et sundus imet ei sünnitanud. Kitsa kursuse eksami sooritanute keskmine tulemus oli 30,2; laial 54,0 punkti. Kitsa eksami keskmine viitab, et suurel hulgal õpilastest oli tulemus 30 punktist oluliselt madalam, ja teatavasti ei suutnud 35 õpilast saada mitte ühtegi punkti. Selgelt on näha, et paljud õpilased ei tahtnudki head tulemust saada, vaid leppisid juba ette paari-kolme punktiga. Julgen arvata, et kitsa eksami koostamise ja nende tööde parandamise vaev on olnud suures osas tühi töö. Teisiti ei oska nimetada sisutühjadest töödest punktivääriliste rehkenduste otsimist.
Ühesõnaga − seekordne kitsas eksam andis ülikooli astuvatele noortele täiesti väära sõnumi: tehke eksamil kas või üks mõistlik tehe ning eksamitöö on sooritatud. Tegelikult annab kaheksa või kümme punkti eksamitunnistusel ülikoolile ju selge signaali, et inimene ei ole tõsise ellusuhtumisega (kui ta just noor Paganini või van Gogh pole). Noored ei teadvustanud endale ka seda, et ülikoolides ei võeta paljudel erialadel kitsa eksami tulemust lihtsalt arvesse. Tõsi, sel suvel said kitsa kursuse noored teha ülikoolide juures matemaatika lisaeksameid, kuid selline «järelnoppimine» ei saa olla kuigi jätkusuutlik.
Siit tekib küsimus, milleks on vaja sellele eksamile uhket eesliidet riigi-? Ja kas meil on üldse mõistlik raisata aega ja raha mõttetu ürituse (kitsa kursuse eksam) korraldamiseks? Loodetavasti saame sügisel Innoves tehtud eksamikirjeldusest teada, kui palju oli õpilasi, kes tegid selle eksami, mille järgi nad õppinud olid, kui paljud õppisid laia kursuse järgi, kuid valisid kitsa eksami ja kui paljud õppisid kitsast kursust, kuid tegid laia kursuse eksami. Siis peaks pilt veelgi selgemaks saama.
Mida ette võtta?
Matemaatika kitsas kursus on gümnaasiumis kindlasti vajalik. On ju igas klassis õpilasi, kellele põhjalikum matemaatika käib üle võimete. Selge on aga ka see, et 30 punkti eksami keskmisena on isegi kitsa kursuse kohta vähe mis vähe. Mida ette võtta, et noored kitsast matemaatikat paremini oskaksid ja mõistaksid?
Filosoofilised alused paika. Mäletan matemaatikaõpetajate ühist muret kitsa matemaatikakursuse ainekavade väljatöötamise ajal. Õpetamiseks ette nähtud aega on minimaalselt (8 kursust ehk 280 tundi kolme aasta peale), kuid ainemaht on väga suur. Humanitaarsete kalduvustega noor ei saa 2−3 nädalatunniga matemaatikas midagi korralikult selgeks ja selles pole midagi imekspandavat. Kahjuks ei ole meil selgeks vaieldud see, kas noor muusik, kunstnik või kirjandusteadlane peab oskama sirge võrrandit koostada ja integraali arvutada või tuleks neile kõnelda matemaatikast ajaloo kontekstis, st miks mingi asi ja kuidas on tekkinud ning milleks seda kõike vaja on. See on õppekavafilosoofiline küsimus, mis peab saama vastuse.
Põhikool peab andma põhja. Üsna küsitavalt on mõistetud Jaak Aaviksoo üleskutset vähendada õppekavade mahtusid ca kolmandiku võrra. Põhikoolis on seda tehtud paiguti nii, et osa teemasid on tõstetud lihtsalt gümnaasiumiastmesse (võrratused, murdvõrrand, suur osa algebra teisendustest). Nii on tekkinud olukord, kus kümnenda klassi alguses tuleb sisuliselt õpetada põhikooli teemasid. Mõned põhikooli kärped on ka üsna küsitavad. Olin tõsiselt üllatunud, kuuldes, et põhikoolist on protsendipunkti mõiste välja visatud, sisse aga jäetud lobamaiguline arutlemine maksude tähtsuse üle. Lubamatu on ka see, et põhjendamist ja tõestamist põhikooli matemaatikakursuses peaaegu ei ole. Ainekava koostamine tuleb usaldada siiski professionaalidele, kes saavad aru matemaatika sisemisest loogikast ja ainetevahelistest seostest. Igat sorti «vähendajad», «kärpijad» ja muud kõlavate nimedega «lapsesõbrad» tuleb ainekava koostamisest võimalikult kaugel hoida.
Kitsa kursuse maht väiksemaks. Matemaatikaõpetajad on mures sellegi pärast, et neil ei ole kitsas kursuses tõestusteks ja põhjendusteks piisavalt aega, ehkki just see on matemaatika tuum. Mida teha? Kitsa kursuse puhul näen vaid kahte võimalust: jaotada õppesisu vähemalt kümne kursuse peale või siis tõepoolest sisu kärpida, jättes välja mõned humanitaaridele vähem olulised teemad (nt integraal).
Igal juhul on kaheldav koolimatemaatika ühenduse juhi Hele Kiiseli soovitus jätta rahulikult näiteks üks teema üldse käsitlemata, et teisi selle võrra põhjalikumalt harjutada. Eksamil tähendaks see kõige enam kümne punkti kaotust, aga samas võiks ülejäänud ülesannetes kindlamalt punkte saada. Sellist ühe või isegi kahe teema kõrvalejätmist saab võtta Pandora laeka avamisena – matemaatikat ei õpetata ega õpita selleks, et eksamitöö läbi häda kuidagiviisi ära teha. Kahjuks võib sellisel ülekutsel olla ka järgijaid.
Koolijuht tundku seadust. Mõned koolijuhid on otsustanud, et tema koolis matemaatikat kitsa kursuse järgi lihtsalt ei õpita. Nendes koolides peavad ka humanitaarid õppima laia kursuse järgi ning mõnigi neist on tõsiselt hädas. Koolijuhid peaksid endale teadvustama, et kitsas ja lai matemaatika pole mõne suvalise inimese väljamõeldis, nii käsitletakse ainet PGS-is ja RÕK-is ja ühelgi koolidirektoril pole õigust seadust omatahtsi tõlgendada.
Ühest matemaatikaeksamist piisab
Edaspidi tuleb teha üks ja ühine matemaatikaeksam. See tuleb koostada nii, et nii kitsa kui ka laia kursuse läbinud saaksid sealt oma vajalikud punktid kätte. Loomulikult peab see üks ja ühine eksam olema vabalt valitav, mitte kohustuslik. Kohustuslike riigieksamite aeg peaks üldse läbi saama, ka juhul, kui mõned kodanikud juba sellest mõttestki tagajalgadele tõusevad. Lõpueksamid tuleb korraldada koolides, nagu enne 1997. aastat tehti. Kolm riigieksamit, millest mõnes ülikoolis arvestatakse vaid kahte (nt TÜ võõrkeele eksamit ei arvestanud), ei ole pühad lehmad, mille nimel kogu koolikorraldus alates aprillikuu lõpust pea peale pöörata. Eksameid saab ka mõistlikul viisil teha.
Lõpetuseks üks ülesanne
Asendage järgnevas tekstis sõnad «reliikvia» ja «klooster» sõnaga «matemaatika». Missuguse sõnumi saate?
Noviits: «Püha isa, nad purustasid püha reliikvia.»
Vend Johannes: «Matsid jäävad matsideks. Asjata tegid seda. Ilma reliikviata ei saa nemadki läbi.»
Noviits: «Klooster põleb. Kas see on lõpp?»
Vend Johannes: «See ei ole lõpp. Kõik kestab edasi. Selle tulekahju pärast ei lõpe veel meie püha üritus. Aidaku meid jumal.»
