Allar Veelmaa: tasemetöö tasemest

Allar Veelmaa Foto: Toomas Huik

Loo keskkooli matemaatikaõpetaja Allar Veelmaa kirjeldab värskes Õpetajate Lehes tänavusi tasemetöid, kus oli tema hinnangul palju arusaamatusi ning vigu ning mille juhendid häbiväärselt lohakalt koostatud.

Käes on kevad − tasemetööd ja eksamid on tehtud ja saab teha väikese kokkuvõtte. Kui paaril varasemal aastal olen matemaatika riigieksami koostamise suhtes olnud väga kriitiline, siis seekord saab jagada vaid tänusõnu eksamikomisjonile. Seda ka põhikooli eksami puhul.

Aga nagu tavaliselt – pole head ilma halvata. Lapsed ootasid põnevusega 6. klassi matemaatika tasemetööd. Vähe sellest, ka lapsevanemad olid ootuses ja kohati ka närvilised. Kuidas lastel läheb ja kas õpetaja on õpetanud ikka «õigeid» asju, st seda, mida küsitakse? Kuuenda klassi lõpuks eeldatakse, et laps oskab arvutada, tunneb põhiliste mõõtühikute seoseid ja lahendab ka lihtsamaid protsentülesandeid. Viimastega on nii, et uue õppekava koostamise töörühmas, kuhu ka mina kuulusin, otsustati õppekava koostades üksmeelselt, et osa leidmine tervest on kuuenda klassi õpilasele jõukohane, kuid protsentarvutuse teised ülesanded on mõistlik viia seitsmendasse klassi, ja nii me ka tegime.

Veidi on kuuendas klassis ka geomeetriat. Üsna pikalt tegeldakse kolmnurga teemaga. See pakub lastele huvi, sest seal on neil võimalik üht-teist avastada, rutiinse arvutamise asemel saavad nad joonestada ja mõõta. Põnevaid ülesandeid saab teha ka ringjoone ja ringi ning risttahuka kohta. Lastele on näiteks üllatav teada saada, et kui klassiruum vett täis lasta, on seal ühe väikese pere kolme aasta veevaru.

Pika sissejuhatuse lõpetuseks tahan öelda, et kuuenda klassi õpilane peab olema arvutamise selgeks saanud. Muu − avaldised, võrrandid, tekstülesanded jms − tuleb kõik hiljem ja nendega on aega piisavalt tegelda. Kes on varasemate aastate kuuenda klassi matemaatika tasemetöid näinud, need teavad, et suure osa töö mahust moodustabki arvutamine ning lastele raskeks peetavaid tekstülesandeid on suhteliselt vähe.

Küsida saab mitut moodi

Teame ju väga hästi, et ühte ja sama asja on võimalik mitmel viisil küsida. Kui tahame teada, kui palju on, siis nii panemegi kirja ja laseme lapsel arvutada. Aga ei! Saab küsida ka nii: jaga arvude 4 ja summa samade arvude vahega. Kas märkasite vahet? Tulemuseks on see, et matemaatikas nõrgem laps ei saagi aru, mida tuleb millega liita ja kuskohast lahutada või mida jagada. Kui lisame veel, et enne arvutamist tuleb teksti järgi koostada avaldis, on asi veel keerulisem. Muide, arv- ja tähtavaldistega tegeldakse väga põhjalikult alles seitsmendas klassis.

Tasemetöö koostajad on väga arenenud huumorimeelega ja see mulle meeldib. Näiteks küsimusele «Mis kalendrikuuga algab aasta viimane kolmandik?» pakutakse vastusevariandid: september, 09, 9 vms. Oot-oot! Ma jäin nüüd mõtlema, mida töö autorid «vms» all mõtlevad ja missuguseid vastuseid lapselt veel oodata võib. Variante on: sobib ka mihklikuu, tarkusekuu, vanaema sünnikuu vms …

Mida arvate ülesandest: «Klassiõhtuks telliti ümmargune tort. Kolm õpilast pidi mõneks ajaks lahkuma ja nende jaoks pandi külmikusse 45 kraadi suurune sektor tordist.» Nüüd tuleb arvutada, kui palju oli lapsi klassis ja kui suure osa moodustab külmikusse pandud sektor kogu tordist.

Hea idee, aga miks peab korraks välja läinud laste tordi külmutuskappi panema? Või lahkusid nad klassiõhtult mitmeks päevaks? Eksitas pilt ülesande juures, sest sellel oli tort jagatud 16 võrdseks tükiks, aga tegelikult oli ülesande andmete järgi klassis 24 õpilast. Ja veel − hindamisjuhendis (seitse lehekülge pikk!) on viga. Juhendi järgi pannakse külmikusse ; 2,5%; 0,125; «kaheksandik», «pool veerandist» osa tordist. Nendest vastustest teine, st 2,5% on vale, peab olema 12,5%.

Kõik lapsed Hurghadasse!

Kiiruse, tee pikkuse ja aja vahelisi seoseid uuritakse põhjalikult 7. klassi loodusõpetuses. Muidugi saab lahendada 6. klassis matemaatikatunnis ka selliseid ülesandeid, kuid tegemist ei saa kuidagi olla kohustusliku õpitulemusega. Ometigi leidsid tasemetöö koostajad, et selline ülesanne peab tasemetöös olema. Et asi oleks põnevam, siis pandi lennuk lendama Tallinnast Hurghadasse. Kas kohanimi ehmatab? Mis te nüüd, kui teises klassis käiakse Rootsis, neljanda lõpus Inglismaal, siis loomulikult on kuuendikud Egiptuses käinud ja teavad, millest jutt. Kükametsa Karla pole küll trammigi näinud ja on elus ühe korra vanaemaga Tartus käinud, aga keskmise kiiruse arvutamine marsruudil Kükametsa−Tartu oleks ju ennekuulmatult igav. Egiptus on hoopis teine asi.

Tegelikult taheti lihtsat asja: tuli leida lennuki keskmine kiirus, kui vahemaa on 3650 km ja lennuaeg 4,5 tundi. Nii oleks tulnudki küsida ja kogu eespool toodud Egiptuse soust oleks võinud ära jääda. Ah et siis poleks ülesanne eluline …

Hindamisjuhendis pakutakse välja vastused 811,(1) km/h ja 13,5185 … km/min. Kuna ülesandes nõuti tulemuse ümardamist kümnelisteni, siis saame igati mõistliku tulemuse 810 km/h. Teise vastuse puhul saame pärast ümardamist tulemuseks 10 km/min ning ümardamise tulemusena tekib 26% viga. Loomulikult pole nii suur viga lubatav ning väljapakutud vastuse, 13,5185 …, puhul tuleb ümardada ühelisteni, et ei tekiks eespool mainitud ülisuurt viga. Kui õpilane oleks valinud mõõtühikuks km/s, siis oleks ta saanud vastuseks 0,225 km/s ning pärast ümardamist kümnelisteni saanud absurdse tulemuse – lennuki lennukiirus on null.

Ebakorrektsed küsimused ja valed vastused

Küsimus filoloogidele. Kas küsimus «Loe jooniselt kolmnurk ABC kaatetite pikkused (teljeühikutes)?» on kooskõlas eesti keele grammatikaga? Mina küsiks pigem nii: «Loe jooniselt kolmnurga ABC kaatetite pikkused (pikkusühikutes)?» Mis on teljeühikud? Mina ei tea? On olemas massiühikud, ajaühikud, pikkusühikud, aga teljeühikuid ma küll ei tea.

Veel mõned nopped veel sellest tööst.

a) Diagrammi kõrgus ilmselgelt üle 60, õigeks vastuseks loetakse ka 58. Mõõtmis- ja lugemisviga võib olla, aga mitte nii suur.

b) Väga «eluline» näide on basseini kohta, mis ääreni veega täidetakse. Mina tahan sellist basseini näha ja nautida pilti, kuidas vesi üle äärte maha voolab. Kui tahetakse teada, kas laps oskab leida risttahuka ruumala, siis küsigegi nii ja kõik vigursõnastusega ülesanded jätke töö lõppu lisaülesanneteks.

Kokkuvõtteks

Ülesannete kallal on vaeva nähtud ja kokku on seatud päris huvitavad ülesanded. Paraku on kogemusteta kokkade kombel pandud rosinad, arbuusimahl ja seapekk ühte patta. Kui kõik tasemetöö ülesanded on ühel või teisel määral antud ette tekstülesannetena, siis hakkab mõni laps sellist tööd vaadates nutma, ja nii ka juhtus. Kas see oligi töö koostajate eesmärk? Näitlikud õppematerjalid tasemetöö koostajatel ju on, vaadake kas või varasemate aastate tasemetöid.

***

Häda 3. klassi tasemetöö korraldusjuhendiga

Kolmanda klassi tasemetöö ülesanded olid huvitavad ja lastele jõukohased, küll üllatas töödega kaasas olnud hindamisjuhend, mis kubises vigadest. Näiteks 55 – 27 = 38??? Geomeetriliste kujundite puhul on jäetud üks ristkülik märkimata ja õpetajatele öeldakse, et kaheksanurgaks tuleb pidada kolmnurka. Alates kaheksandast ülesandest antakse vastused kohati ka vene keeles, ehkki minu teada kolmanda klassi õpilased seda kaunist keelt veel ei õpi. Siin on ilmselt korraldusjuhendite eesti- ja venekeelsed variandid omavahel sassi läinud, sest minu meelest pole «Timmu ja tema sõbrad» mingil viisil tõlgitav kui «езнайка и его друзья».

Hoopis kummaline lugu on ülesandega, kus lapsed peavad kindlaks tegema, kas auto, milles on kaks täiskasvanut ja üks laps, võib sõita üle silla, mille juures on piirmassi tähistav märk 1 tonn. Auto kaalub 880 kg, täiskasvanu 75 kg ja laps 35 kg. Lihtne tehe näitab, et kogumass on 1065 kg ja silda ületada ei saa. Hindamisjuhendis on auto kaaluks võetud 850 kg (huvitav, kas tagavararatas visati vahepeal välja?) ja kogumassiks saadakse 1035 kg. Hindamisjuhendi selgitustesse on kirjutatud, et maksimumpunktid tuleb anda juhul, kui laps kirjutab põhjenduseks 850 + 150 > 1000!!! See võrratus on ju vale! Igaüks teab, et 850 + 150 = 1000. Millegipärast on selle lahenduse juures alles jäänud auto ja kaks täiskasvanut, kuhu siis laps vahepeal kadus?

Totaalselt äpardunud hindamisjuhendi asemele saadeti uus, täiendatud variant, kuid see pole eelmisest oluliselt parem. Juhendi koostaja kas ei tea või ei saa aru, et kõik ruudud on ka ristkülikud ja seega on piltidel ristkülikuid neli, mitte kaks. Kahjuks on tegemist pikaealise veaga, mida ükski umbrohutõrjevahend ei võta. Hea kolleeg Agu Ojasoo ütleb ruudu kohta, et ruut on eriti ilus ristkülik. Nii lihtne see ongi. Kuidagi ei saa aktsepteerida seda, et algklassides kõneldakse ruutudest kui täiesti iseseisvatest objektidest ja ristkülikud on hoopis teiselt planeedilt.

Kuidas edasi?

Päev pärast kuuenda klassi tasemetöö toimumist saatsin Innovesse kirja ja tahtsin teada saada, kes on töö autor ja kes vastutab töö ja korraldusjuhendi koostamise eest. Sirje Tibarilt sain järgneva vastuse:

a) tasemetöö koostamise eest vastutasin mina, osaledes aktiivselt protsessi kõikides etappides.

b) töö koostajad on tulemuslikult töötavad tegevõpetajad,

c) hindamisjuhend on koostatud töö koostajate poolt,

d) nii töö kui juhend on läbi arutatud eksperdiks olnud didaktikuga.

Ja nüüd, head tulemuslikult töötavad tegevõpetajad ja didaktikud, tahan mina kui lihtne külakooliõpetaja teie käest teada, kas lolluse riiklikul tasemel levitamist saab pidada aktsepteeritavaks. Selliseid häbiväärselt lohakalt koostatud juhendeid pole enne olnud ja loodetavasti edaspidi ka ei tule. Kui tasemetööde komplekte hinnata, siis kuuenda klassi omale paneksin kolme miinusega, kolmanda klassi omale ehk nelja plussiga. Korraldusjuhendid on isegi pärast korrigeerimist kasutamiskõlbmatud, sellest võiks keegi tõsiseid järeldusi teha. Kui õpetaja parandab kontrolltöö valesti, siis esimene kord lapsed ehk andestavad, pärast teist korda klass sellist õpetajat ei aktsepteeri. Lihtne tõde on, et inimene peab tegelema asjadega, mis on talle jõukohased. See käib ka kõrgemal tasemel ülesannete koostamise ja juhendite koostamise kohta.