Teaduse suur küsimus: aine klaasja oleku saladus

«Pakkimisteadus» pole lihtne asi. Johannes Kepler väitis juba 1611. aastal, et ühesuguseid kerakesi saab pakkida nii, et need täidavad 74,048... protsenti ruumist, aga tihedamini ei saa. Selle kohta öeldi, et «kõik füüsikud teavad ja kõik matemaatikud usuvad», et see nii on. Et matemaatikute usust saaks teadmine, kulus ligi neli sajandit. Foto: Repro

Maailmalõpp on

in

. Alustame meiegi sellisest mõttemängust. Oletame, et te olete inimsoo viimane esindaja ja teil on võimlus neile, kes ehk kunagi siin uuesti midagi tegema hakkavad, edastada vaid üks sõna, mõte või lause.

Milline see olla võiks, et neid «tulevasi» kõige kiiremini edasi aidata? Üks eelmise sajandi «suurtest», Richard Feynman (Nobeli preemia 1965 kvantelektrodünaamika loomise eest) on arvanud, et see sõna võiks olla «atomism». Ehk teadmine, et kõik nähtava maailma kirev paljusus on kokku pandud suhteliselt piiratud arvust eri liiki pisiosakestest – aatomitest.

Kuidas just on asjad aatomitest kokku pandud? Jah, see ongi olnud kondensaine (eestikeelse uudisterminina ka «tihkaine») füüsikaks nimetatava füüsikaharu uurimisobjektiks.

Alustati, nagu harilikult ikka, lihtsamast. Minu tahkisteooria õppejõud ülikoolis, praegune professor emeritus Nikolai Kristoffel rääkis meile, kuidas tema isa, lugupeetud ladina keele õpetaja Rakvere gümnaasiumis, päris poja tegemiste kohta Tartus. Ja saanud vastuseks, et too uurib kristalle, küsinud otse, et kus need kristallid meil siis on?

Tõepoolest, kui tõstame pilgu ja vaatame enda ümber ringi, vaevalt me kusagil kristalle, vähemasti suuri ja ilusaid monokristalle näeme. Miks siis tahkisefüüsika (tihkisefüüsika see osa, mis tahkete ainetega tegeleb) kõigepealt kristallide füüsikana valmis tehti?

Oluliselt ikka samal põhjusel, miks mees tuntud anekdoodis tänavalaterna all kaotatud võtit otsis, ehkki ta kaotas selle hoopis mujale – laterna all oli valgem ja selgem. Kristallide kõrge korrapära (keedusoola näide on vast kõigil koolipõlvest meeles) lubab neid väga lihtsalt kirjeldada. Aga kaugeltki mitte kogu meid ümbritsev aineline maailm ei koosne kristallidest.

Üheks tihkisefüüsika seni vallutamata bastioniks on jäänud klaasid. Harilik aknaklaas on kõigile tuntud käepärane näide, aga teadlaste jaoks on klaaside maailm palju rikkalikum – sinna kuuluvad ka ained-materjalid, mis tavaarusaamas klaasist õige kaugel.

Molekulaarklaasid, ioonklaasid, metallklaasid on kõik näited klaaside paljususest, igal oma erinevad rakendused. Aga ka struktuurid, mis ei koosne aatomitest, vaid hoopis suurematest osakestest (kolloidklaasid) või hoopiski mitte osakestest (vorteksklaas «magnetniitide» teatud asetuse kohta ülijuhtides).

Klaaside abil peame me sidet optilistes kaablites, mängime golfi, parandame (vajadusel ja kirurgide abiga) oma luukudet – aga need ja veel paljud muud klaaside kasulikud rakendused pole tänase jutu teemaks.

Kuidas kirjeldada klaaside molekulaarset ehitust? Milliste reeglite järgi on need üksikutest aatomitest (molekulidest) «kokku pakitud»? Kristallide lihtsa korrapära kõrval tundub klaasides valitsevat lootusetu segadus.

Samas on iga üksiku klaasi molekuli (aatomi) naabrite asukohad suhteliselt määratletud, see korrapära kaob aga kiiresti eemaldumisel väljavalitud molekulist. Või me lihtsalt ei oska näha tegelikku korrapära? Nagu kirjaoskamatule tundub raamatu lehekülgi kattev tekst kõik ühesuguse kribu-krabuna.

Et «pakkimisteadus» üks lihtne asi pole, sellest annab aimu nn Kepleri oletuse lugu. Õige mitme avastusega kuulsaks saanud Johannes Kepler väitis juba 1611. aastal, et ühesuguseid kerakesi saab pakkida nii, et need täidavad 74,048... protenti ruumist. Olete ju näinud püramiidi laotud apelsine! Aga tihedamini ei saa, tingimata jäävad vahed vahele.

Selle kohta öeldi, et «kõik füüsikud teavad ja kõik matemaatikud usuvad», et see nii on. Et matemaatikute usust saaks teadmine, kulus ligi neli sajandit. Vastava matemaatilise teoreemi tõestuse andis Ameerika matemaatik Thomas Callister Hales alles 1998. aastal. See tõestus sisaldab umbes sada lehekülge teksti, lisaks veel kolm GB arvutiprogramme ja arvutuste tulemusi.

Tegelikult on ka praegu tõestusesse jäänud mõned augud. Hales ei kahtle, et need on kõrvaldatavad, arvab aga, et selleks kulub veel vähemalt kümme aastat tööd. Lihtsad asjad võivad mõnikord osutuda üllatavalt keeruliseks!

Füüsikud on üldiselt läbematumad ja püüavad kiiremini hakkama saada. Praeguseks on lisaks kristallidele põhjalikult uuritud mitmeid teisi tihkisfaase ja avastatud ka põhimõtteliselt uusi.

Uurijaid üllatas tõsiselt nn kvaasikristallide avastamine 1980. aastate alguses – nendes ilmnesid sümmeetriaomadused, mida kristallidel ei tohtinuks teoreetiliseltki olla. Kvaasikristallide kirjeldamiseks välja töötatud mudelitest võib tõusta tulu ka klaaside korral.  

Osutub, et kvaasikristallid on (oleksid) igati korralikud kristallid, ainult et ... kõrgemadimensionaalses ruumis. Kujutades teatud viisil sellise kõrgemadimensionaalse kristalli tagasi meie tavalisse kolmemõõtmelisse ruumi, saamegi kvaasikristalli. Sama võtet on teatud eduga püütud rakendada klaaside struktuuri kirjeldamiseks.

Kõrgemad dimensioonid on, teadagi, populaarne mõiste – matemaatikalt-füüsikalt on selle kiiresti oma arsenali üle võtnud esoteerika, nagu uute mõistetega varemgi juhtunud. Tõepoolest, paradiisi mineku asemel on ju palju põnevam üle minna kõrgemasse dimensiooni, kõlab teaduslikumalt igatahes.

Aga ka füüsikas eneses on kõrgemad dimensioonid käibel paaris üsna erinevas tähenduses. Esmalt kui formaalne vahend paljude vabadusastmetega süsteemide kirjeldamisel.

Teiseks kui reaalse füüsikalise aeg­ruumi nn ekstradimensioonid: stringiteooriates on meie aeg­ruum 10-mõõtmeline, millest vahetule kaemusele ja otsesele mõõtmisele on kättesaadavad vaid kolm (neli koos ajaga).

Kvaasikristallide kõrgemadimensionaalne kristallograafia on neist mõlemast põhimõtteliselt erinev lähenemine, kuigi on põnev küsida (nagu mõned füüsikateoreetikud ka küsinud on), mis seos sellel võiks olla aegruumi ekstradimensioonidega.

Osakesed klaasides ei seisa muidugi paigal, vaid on pidevas soojuslikus liikumises. Klaasides esineb nähtusi, mida oleme harjunud harilikult omistama märksa keerukamatele süsteemidele.

Toivo Maimets kirjutas Postimehe teaduse suurte küsimuste sarjas inimese vananemisest. Ka klaasid vananevad. Katsed näitavad, et isegi ülimadalatel temperatuuridel kulgevad nendes teatud pöördumatud protsessid.

Mikroskoopiliselt vaadates pole klaas täna enam see, mis ta oli eile. Klaaside füüsika sai kui mitte just alguse, siis oluliselt hoogu juurde 1970. aastate alguses, kui avastati, et klaasides on ka temperatuuridel alla 1 K (üks kraad üle absoluutse nulli) palju rohkem «elu» (liikumist) kui kristallides ja nende soojuslikud omadused on kristallide omadest sootuks erinevad.

Mis seal aga molekulaarsel tasemel tegelikult toimub, on siiani selgusetuks jäänud. Samas oleks siin sobiv kummutada üks linnalegend klaasi voolamisest, mida just nagu kinnitaksid vanade kirikute alt paksemad aknaklaasid. Täpsemad arvutused näitavad, et klaas voolab küll, aga nii palju vaid aja jooksul, mis on võrreldav meie universumi vanusega. Katedraalid on teadaolevalt pisut nooremad.

Klaasid on tihedalt seotud teise peamurdmist pakkuva tihkisfaasiga – vedelikega. Klaaside saamise levinumaks teeks on vedeliku (sulaklaasi) jahutamine. Mis toimub vedelikus, kui sellest saab jahtumisel klaas? Miks mõnel puhul saame klaasi, aga mõnel puhul mitte – tekib nt kristall?

Selles on teadlased ühel meelel, et vedeliku klaasistumine on midagi sootuks teisemat kui kristallide teke, nt vee jäätumine. Edasi aga seisukohad lahknevad. Ühe arvamuse kohaselt peaksid kõik vedelikud muutuma piisavalt madalal temperatuuril kristalliks.

Peaksid, aga ei muutu – muutuseni viivad protsessid aeglustuvad jahtumisel sedavõrd, et see muutus tegelikult kunagi aset ei leia. Õpetlik näide ka üldisemalt – kui tahes head kavad muutuvad väärtusetuks, kui me neid meile antud aja jooksul täita ei suuda. 

Kui kiiresti protsessid klaasistuvas vedelikus just jahtumisel aeglasemaks muutuvad, selles küsimuses on ka üks Eestimaalt pärinev mees end teaduslukku kirjutanud.

Seda nähtust kirjeldava Vogel-Fulcher-Tammanni valemi autorite seas on Gustav Heinrich Johann Apollon Tammann (1861–1938) – Tartu Ülikoolist hariduse saanud ning Tartus ja hiljem Saksamaal Göttingenis töötanud keemik, üks füüsikalise keemia rajajatest. Ennustada aga, kas vedelikust saab jahutamisel kristall või klaas, käib teadusele ka praegu veel üle jõu.

Nobeli füüsikapreemia laureaat Philip Warren Anderson on 1995. aastal kirjutanud: «Sügavaimateks ja kõige huvitavamateks [lahendamata] probleemideks tahkiste teoorias on klaasi olemuse ja vedelik-klaas siirde teooria.» Selline on asjade seis suuresti ka praegu.

Mõtiskledes teaduse olemuse üle, väitis Ungari päritolu ameerika matemaatik John von Neumann (1903–1957), et ega teadus ei püüagi midagi seletada. Isegi mitte interpreteerida. Ainus, mida ta teeb, on see, et ehitab mudeleid. Mudel on teatud matemaatiline konstruktsioon, mis lubab teha ennustusi reaalses maailmas toimuvate nähtuse kohta.

Ja mudeli headuse mõõduks on see, kui hästi need ennustused täppi lähevad. Mida rohkem järeldusi sest mudelist teha saab – mida üldisem see on –, seda parem muidugi. Klaaside uuringute alal on mõndagi tehtud, aga olulised probleemid on jäänud.

Oleme klaaside mõistmisel siiski umbes sama kaugel, kui füüsika oli kristallide mõistmisel XX saj algul – meil pole ühtset teooriat, millest nii klaaside ehitus kui molekulaarsed siseliikumised oleksid tuletavad nii, nagu oskame seda teha kristallide korral. Nagu tuntud anekdoodis pimedatest, kes kirjeldasid elevanti, oskame me kirjeldada klaaside «lonti», «jalgu», «saba», ei oska aga kokku panna «klaasielevanti». 

Mis võiks olla praktiline kasu, kui räägitud (alus)probleemide lahendamisel saavutatakse olulist edu? Mis tahes ühe konkreetse klaasja aine kohta saadud alustulemused (loodud uued mudelid) võivad kohe osutuda kasulikuks ka kõigi teiste klaaside jaoks.

Pole midagi praktilisemat heast alustulemusest – selle jõudmiseks praktikasse on harilikult palju teid ja mõnda mööda neist jõuab see kindlasti sihile. Aga lõpetada sobiks ehk sama Richard Feynmani, kellest alustasime, mõttega: «Füüsika on nagu seks. Kindlasti võib see anda mõningaid praktilisi tulemeid, aga mitte sellepärast ei tee me seda.»

Suured küsimused

Kui poleks küsimusi, auke maailmapildis, poleks ka teadust (vaja).

Viis aastat tagasi kogus Science, üks maailma mõjukamatest teadusajakirjadest, oma juubelinumbrisse 125 suurt teaduse ees seisvat küsimust.

Postimees küsib artiklite sarjas Eesti teadlastelt, mida nemad neist küsimustest arvavad ning kui palju on teadus viie aastaga arenenud.

Varem ilmunud:

•    Füüsik Peeter Saari «Kas me jäämegi üksi?», Postimees AK, 27. märts 2010

•    Rahvastikuteadlane Mare Ainsaar «Kas inimesi on liiga palju?», Postimees AK, 6. märts 2010

•    Füüsik Piret Kuusk «Millest koosneb universum?», Postimees AK, 20. veebruar 2010

•    Rakubioloog Toivo Maimets «Miks me vananeme?», Postimees AK, 6. veebruar 2010

•    «Teaduse viimane suur lahendamata probleem» – intervjuu psühholoog Talis Bachmanniga, Postimees AK, 17. oktoober 2009