Sinu brauser on natuke ajast maha jäänud. Et kõik töötaks, nagu vaja, palun uuenda enda brauserit.
Küpsised aitavad meil teenuseid edastada. Meie teenuseid kasutades nõustute sellega, et kasutame küpsiseid. ROHKEM INFOT >

Allar Veelmaa: kas järgmiseks hakkame koolides lapiku Maa teooriat õpetama?

KOMMENTEERI PRINDI ARTIKKEL
Saada vihje
Allar Veelmaa | FOTO: Erakogu

Tartu Postimehes 1. detsembril ilmunud artikkel «Eksamid kolivad paari aasta pärast arvutisse» tekitas ühelt poolt hämmingut ja teiselt poolt õigustatud pahameelt. Kui eesti keele ja võõrkeele eksami saab hea tahtmise korral teha arvuti abil, siis matemaatikaeksami puhul on see võimatu, kirjutab Loo Keskkooli matemaatikaõpetaja Allar Veelmaa.

Eksamite Infosüsteem (EIS) on testimise vahend, millega olen minagi paar aastat tagasi kokku puutunud ning siis ilmnes, et see õnnetu töökeskkond on matemaatikute jaoks kasutamiseks kõlbmatu, sest isegi kõige lihtsamate sümbolite arvutisse sisestamine oli ülesannete koostamisel keeruline või üldse võimatu. Programmi võib uuendada ja sellele lisavõimalusi luua, kuid eksamite läbiviimiskõlbulikuks seda muuta ei saa. Miks siis?

Matemaatika jaoks kõlbmatu süsteem

Eksamiülesande lahenduse kohta saab midagi öelda üksnes siis, kui kogu lahenduskäik on töö parandajale näha. Arvutipõhise eksami korral kontrollitakse lõpptulemust või heal juhul ka mõningaid vahetulemusi. Kui vastuseni jõudmiseks on vaja teha kümme tehet ja õpilane teeb neljanda tehte juures vea, kuid arvutab edasi jälle õigesti, siis loeb arvuti kõik vastused alates neljandast valeks, ehkki õpilane tegi vaid ühe vea. Kas siis arvuti «parandatud» eksamitöö tuleb inimesel ikkagi veel kord üle vaadata?

Et arvutit saaks eksamineerimiseks kasutada, tuleb terve hulk ülesandetüüpe lihtsalt välja jätta, sest nende lahendusi ei saa mitte kuidagi masinkontrollida

Matemaatika eksamil antakse õpilasele lahendada terve hulk erineva keerukusega ülesandeid. Tavaliselt lahendab õpilane esmalt need ülesanded, mida ta kõige paremini oskab ja jätab viimaseks tema jaoks kõige keerulisemad. Eksamivihikus on õpilasel vaja vaid lehekülge pöörata, et jõuda talle sobiva ülesandeni, e-eksami puhul tuleb kuva kerida üles-alla või vasakule-paremale. Võib ju öelda, et see on tehniline nüanss. Ongi, aga mitte väheoluline. Eksamitöös ei tohi olla ainult triviaalsed testiküsimused, peavad olema ka ülesanded, mille puhul peab õpilane ülesande lahenduse paberile kirjutama (arvutisse ei saa ju praegu kirjutada), mõtlema, katsetama ja vahel ka uuesti alustama, kui selgub, et ta on oma lahendusega rappa läinud. Mis kasu on selliste ülesannete puhul arvutist?

Et arvutit saaks eksamineerimiseks kasutada, tuleb terve hulk ülesandetüüpe lihtsalt välja jätta, sest nende lahendusi ei saa mitte kuidagi masinkontrollida. Ma olen kindel, et õpetajad pole nõus sellega, et eksamil on ainult algoritmiliselt lahenduvad ülesanded.

Kui aga minna seda teed, et üks osa eksamitööst on arvuti abil tehtav ning lisaks lahendatakse ülesandeid paberile, siis tekib küsimus – mis on selle asja mõte? Olgu siis juba kogu töö paberil.

Puuduvad sobivad ülesanded ja arvutid

Elektroonilised testid jms on igati kasutatavad, olen neid isegi HotPotatoese abil kunagi hulgaliselt koostanud ja teen seda praegu programmiga iSpring Quizmaker. Aga mitte õpilaste teadmiste hindamiseks, veel vähem eksamineerimiseks, vaid kasutan teste harjutusmaterjalina. Õpilane teeb testi ära, näeb oma vigu ja võib analoogse testi kasvõi 5 minuti pärast uuesti teha.

E-eksami läbiviimist takistab arvutite vähesus koolis ja kuidagi ei saa nõustuda pr Aimi Püüaga, kelle arvates peavad kohalikud omavalitsused ja koolijuhid muretsema nii palju arvuteid, et e-eksameid on võimalik läbi viia. Kui kohalikud omavalitsused peavad koolidesse muretsema suurtes kogustes arvuteid, siis peab riik selleks eraldama ka raha.

Kõige olulisemaks takistuseks matemaatika e-eksami korraldusel saab olema eksamikõlbulike e-ülesannete puudumine ja ma ei näe ka võimalust, et selline ülesandepank lähiaastatel võiks tekkida. Kes need ülesanded koostab?

Juba järgmisel kevadel peavad 6. klassi õpilased tegema riiklikud tasemetööd EISis. On see normaalne, kui koolis on kuus kuuendat klassi ja mõnikümmend arvutit? Kas õpetajad oskavad EISi sedavõrd hästi kasutada, et suudavad õpilasi e-testi puhul juhendada? Kellele on vaja vägisi peale surutud arvutiseerimist, kui praegune tasemetööde läbiviimise süsteem on igati toimiv ning e-ülesannete harjutusmaterjal on olematu.

Kannapööre matemaatikaõpetuses?

7. detsembri Tartu Postimees võttis matemaatika õpetamise teema taas üles. Plaanis olevat lõpetada kitsa ja laia matemaatika eraldi õpetamine ning tulevikus peaks olema gümnaasiumis üks õppeaine – matemaatika, mis sisaldab 9 või 10 kursust.

Artiklist:

«Haridus- ja teadusministeeriumi üldharidusosakonna asejuhataja Pille Libliku sõnul on sellest muutusest saati olnud matemaatika kahel tasandil õpetamisega segadus. Nii helistavad tema sõnul igal sügisel ministeeriumisse nõutud värsked gümnasistid ja nende vanemad, kes ei saa aru, mis toimub, ega oska otsustada, kumb suund valida.»

Ehkki uus kursuste süsteem pole saanud veel piisavalt settida ning kitsa ja laia matemaatika eksameid on korraldatud vaid kahel viimasel aastal, on ministeerium võtnud suuna analüüsida, kas ja kuidas tuleks õpet muuta ning ehk ka kursused taas kokku lüüa. Põhjuseks on signaalid koolijuhtidelt, õpilaste ja üliõpilaste esindustelt ning lastevanematelt.

Kas see, et mõned gümnasistid ei oska teha valikuid ja tüütavad HTMi küsimustega, millele vastuste saamiseks peab kool olema pädev, on piisav põhjus kitsa ja laia matemaatika eraldi õpetamise likvideerimiseks? Kui jah, siis korraldame aktsiooni, kus gümnasistid ja nende vanemad hakkavad ministeeriumisse helistama, teatades, et nemad saavad praegusest süsteemist väga hästi aru ega ole nõus sellega, et laia matemaatika kursuste arvu oluliselt kärbitakse.

Kahel tasemel matemaatika on mõistlik

Kas viga pole mitte selles, et mõnesse gümnaasiumisse võetakse vastu kõik soovijad ja mitte kõik nendest pole aru saanud, et kolm aastat gümnaasiumiõpinguid tähendab pidevat pingutamist ja eneseületamist?

Kas viga pole mitte selles, et mõnesse gümnaasiumisse võetakse vastu kõik soovijad ja mitte kõik nendest pole aru saanud, et kolm aastat gümnaasiumiõpinguid tähendab pidevat pingutamist ja eneseületamist? Need, kes arvasid, et gümnaasiumis lihtsalt käiakse, mitte ei õpita ning avastasid oma hämminguks, et kõige tähtsamaks tunniks polegi söögivahetund, on ilmselgelt nördinud ja nende vanemad samamoodi.

Koolis peab küll olema huvitav ja ka tegevused peavad olema mitmekesised, kuid mis kasu on koolist, kus on ainult huvitav ja lõbus, kuid õppimist ei peeta oluliseks? Triviaalne tõde on see, et koolis tegutsevate inimeste jaoks peab primaarne olema lapse areng, mitte mugavustsoonide tekitamine.

Olin töörühmas, kes koostas praegu kehtivad matemaatika ainekavad ja meie eesmärgiks oli jõuda selleni, et gümnaasiumiõpilane saaks valida kursused ja käsitluse ranguse oma võimete kohaselt. Kui on soov süvitsi õppida ajalugu, võõrkeeli jms, siis võib gümnasist valida kitsa matemaatika kursuse ja sel juhul on tal vaja läbida 8 kursust. Kui on soov edasi õppida tehnikaülikoolis või mõnes teises kõrgkoolis, kus eeldatakse korralikku matemaatika-alast ettevalmistust, siis saab see õpilane valida laia matemaatika kursuse, kus on kokku 14 kohustuslikku kursust. See on ilmselt ka vähim kursuste arv, mille eduka läbimise ja eksami sooritamise järel on kooli lõpetajal eeldused ülikoolis reaalteadustega hakkamasaamiseks.

See, et gümnaasiumis õpetatakse matemaatikat kahel erineval tasemel, on mõistlik ning seda praktiseeritakse ka mujal Euroopas. Näiteks Soome gümnaasiumis on matemaatika pikk (15 kursust) ja lühike kursus (8 kursust) ja ka meie kitsa kursuse koostamisel on paljuski eeskujuks võetud just soomlaste ainekava ning ka vastav õppekirjandus. Ma ei ole kuulnud, et soomlased kavatseks oma süsteemi muuta.

Laia matemaatika kaotamine kaotab reaalteadlased

Juba nüüd tehakse mõne ülikooli juures järelaitamiskursusi, et värsked tudengid suudaksid aru saada sellest, millest õppejõud loengul räägib.

Laia matemaatika likvideerimine tähendab seda, et tulevikus pole enam neid noori inimesi, kes suudavad ülikoolis reaalteadustest aru saada ja neid õppida. Juba nüüd tehakse mõne ülikooli juures järeleaitamiskursusi, et värsked tudengid suudaksid aru saada sellest, millest õppejõud loengul räägib. Kas ülikoolid on nõus latti praegusest veelgi allapoole laskma, seda tuleb küsida meie ülikoolide õppejõududelt. Kui mitte, siis on tulevikus ülikoolist väljakukkumine veel suurem kui praegu. Seis on niigi vilets – ülikooli lõpetajaid ja õpingud katkestanud inimeste arv on ligikaudu võrdne.

Jutt sellest, et lisaks põhikursusele võib matemaatikast enam huvitatud õpilane võtta lisakursusi, on küll ilus, kuid sisutu. Üheksa või kümne põhikursuse järel mõne lisakursuse valimine ei anna midagi juurde, sest koolides valitakse erinevaid kursusi ja suure tõenäosusega on need mõeldud ikka riigieksamieelseks drillimiseks, kandku need kursused siis ükskõik missugust ilusat nime. Seega aktsepteerime variõppekava teket ja olemasolu.

Tõsiste valikkursuste puhul saab tellida külalislektoreid (näiteks TTÜst või TÜst jms), kuid nende tunnitasu on oluliselt kõrgem õpetaja omast. Kas siis kooli eelarvesse lisatakse ka külalislektorite tasu? Kuna koolides valitavad kursused võivad olla väga erinevad, siis riigieksam tuleb koostada ainult põhikursuste baasil. Kas need 9 või 10 kursust annavad ikkagi piisava matemaatika-alase baasi, et on võimalik jätkata õpinguid ülikoolis? Kuidas üldse tekkis mõte, et kursusi peab olema 9 või 10? Aga miks mitte 13 või 14?

Loodetavasti astuvad Eesti Matemaatika Selts, Koolimatemaatika Ühendus ja kõik matemaatika õpetamise ja õppimise pärast mures olevad inimesed vastu järjekordsele kavandatavale hävitustööle. Igasugune valikuvõimaluste kahandamine on ilmselges vastuolus ka praegu kehtiva riikliku õppekava mõttega. Sellises olematus mahus (3+3+3 nädalatundi vms) nagu kavandatakse, pole Eestimaal matemaatikat veel varem kunagi õpetatud. Selline samm ohustaks tõsiselt matemaatikaõpetuse taset gümnaasiumides aga kaasahaaravalt ka kõrgkoolides. Nutikad noormehed ja neiud ei hakkagi enam meie ülikoolidesse astuma, vaid lähevad Saksamaale, Ühendkuningriikidesse või mujale, kus on auditooriumis matemaatikast aru saav seltskond.

Lakkamatu revolutsioon

1997. aastal alustati riigieksamitega, mis tekitas palju küsitavusi. Kui see süsteem oli enam-vähem paika saanud, siis leiti, et polegi vaja teha keemia, bioloogia, ajaloo jne eksamit, piisab täiesti kolmest eksamist (emakeel, matemaatika ja võõrkeel). Nüüd siis tahetakse viia kogu matemaatika õpetamine praeguse kitsa matemaatika tasemele, sest 9 kursusega lihtsalt enamat ei jõua.

Ühel hetkel leiti, et igas gümnaasiumis peab olema kolm õppesuunda. Agaramad jõudsidki need suunad välja mõelda ja korraldada ka hulgaliselt vastavaid koolitusi. Lõpuks jõuti selleni, et tekkisid rahvusliku tikandi ja viipekeele õppesuunad. Ilmselt saadi ministeeriumis aru, et varsti võib oodata ka kätelkõndimise õppesuunda ja otsustati kolme õppesuuna nõue tühistada.

Eesti kool ei vaja lakkamatut revolutsiooni ja sellega kaasnevaid kannapöördeid, vaid mõtestatud ja arukat tegutsemist.

Eesti kool ei vaja lakkamatut revolutsiooni ja sellega kaasnevaid kannapöördeid, vaid mõtestatud ja arukat tegutsemist ning mõistlikud otsused saavad tulla vaid siis, kui enne otsuse tegemist analüüsitakse võimalikke tagajärgi ning aruteludesse kaasatakse asjasse puutuvaid spetsialiste. Ministeeriumi ametnikel puudub igasugune moraalne õigus langetada matemaatika õpetamise kohta käivaid otsuseid enne, kui pole Eesti Matemaatika Seltsi ja ülikoolide õppejõududega, aineõpetajatega ja teiste huvigruppidega asju sisuliselt arutatud. Ametnikud, kes on ühe või teise uuenduse initsiaatorid, peavad uuenduste rakendumise korral reaalselt vastutama võimalike tagajärgede eest.

Laia ja kitsa kursuse rakendumine on nõudnud väga palju ressursse. On koostatud kaks erinevat ainekava ning kirjutatud neile vastavad õpikud. Tasub mainida, et üks kitsa kursuse õpikute komplekt maksab koolile ca 100 eurot. Kõigile ühtse matemaatika kursusele ülemineku puhul pole kumbki praegustest õpikute ja muude abimaterjalide komplektidest enam kasutatavad, ainekavadest rääkimata. Tuleb koostada uus ainekava ja kirjutada uued õpikud.

Koolide juhtkondadele ja ka õpetajatele on vaja teha selgitustööd, et saadaks aru ja osataks ka oma õpilastele selgitada, kellele on mõeldud kitsas ja lai matemaatika kursus ning mis võimalused on kooli lõpetajal pärast gümnaasiumi lõpetamist edasiõppimiseks ühe või teise valiku puhul.

See, et kellelegi on matemaatika õpetamine/õppimine vastunäidustatud, ei anna õigust matemaatikaõppe likvideerimiseks. Võib ju küsida, et miks peab laps käsitsi kirjutama, kui seda saab arvuti abil teha. Milleks üldse kirjutamine, kui lähitulevikus on olemas tehnilised vahendid, mis kõne tekstiks muudavad? Veel parem oleks muidugi see, kui need masinad suudaksid diivanil lösutava isendi arusaamatu lalina arukaks või isegi geniaalseks tekstiks muuta. Siis võiks koolid üldse likvideerida ja mure selle pärast, et matemaatikat peab õpetama, kaob.

Kui kellegi arvates on matemaatika õpetamine ja õppimine ning selleks kulutatav aeg mõttetu ajaraiskamine, siis võib paluda kooli õppekavasse lisada lapiku Maa teooria käsitlemise, ennustamise ja posimise praktilised tööd ning kiirkursuse teemal «Kuidas mitte midagi tehes õnnelikuks saada?»

Kutsun üles andma allkirja petitsioonile gümnaasiumi matemaatika kannapöörde vastu.

Tagasi üles